作业帮已知函数f(x)=根号3cos（-π-x/2）sin（3π+x/2）-cos² x/2+1用五点作图法,做出函数f（x）在【0,2π】上的简图（这个我不会啊啊啊）若x属于【0,π/2】,f（x）=11/10,求cosx的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 05:30:08
已知函数f(x)=根号3cos（-π-x/2）sin（3π+x/2）-cos² x/2+1用五点作图法,做出函数f（x）在【0,2π】上的简图（这个我不会啊啊啊）若x属于【0,π/2】,f（x）=11/10,求cosx的值
已知函数f(x)=根号3cos（-π-x/2）sin（3π+x/2）-cos² x/2+1
用五点作图法,做出函数f（x）在【0,2π】上的简图（这个我不会啊啊啊）
若x属于【0,π/2】,f（x）=11/10,求cosx的值
已知函数f(x)=根号3cos（-π-x/2）sin（3π+x/2）-cos² x/2+1用五点作图法,做出函数f（x）在【0,2π】上的简图（这个我不会啊啊啊）若x属于【0,π/2】,f（x）=11/10,求cosx的值
已知函数f(x)=(√3)cos(-π-x/2)sin(3π+x/2)-cos² (x/2)+1
用五点作图法,做出函数f（x）在【0,2π】上的简图；
若x属于【0,π/2】,f（x）=11/10,求cosx的值
f(x)=(√3)cos(π+x/2)sin(π+x/2)-cos²( x/2)+1=(√3)[-cos(x/2)][-sin(x/2)]-(1+cosx)/2+1
=(√3/2)sinx-(1/2)cosx+1/2=sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)+1/2=sin(x-π/6)+1/2
用五点作图法,先列表：
x-π/6 0 π/2 π 3π/2 2π 【共五点】
x π/6 4π/6 7π/6 10π/6 13π/6 【不要约简,保留公分母6,好画图】
sin(x-π/6) 0 1 0 -1 0
sin(x-π/6)+1/2 1/2 3/2 1/2 -1/2 1/2
作图：横坐标以π/6≈0.5作单位长,上面五个点的间距都是3个单位长.纵坐标以1为单位长.
在坐标纸上描出上面五点(π/6,1/2); (2π/3,3/2)；(7π/6,1/2)；(5π/3,-1/2)；(13π/6,1/2).
把五个点光滑的连接起来,再把原点(0,0)与(π/6,1/2)连接起来；最后一点13π/6-π/6=2π,即前面所连曲线与x轴的交点就是(2π,0)；在图上把横坐标0,π/6,2π/3,7π/6,5π/3,2π都标出来；再把纵坐标上的1/2,3/2标出来,图就作好啦!
f(x)=sin(x-π/6)+1/2=11/10,故得sin(x-π/6)=11/10-1/2=6/10=3/5,
即有x-π/6=arcsin(3/5),x=(π/6)+arcsin(3/5)
故cosx=cos[π/6+arcsin(3/5)]=cos(π/6)cos[arcsin(3/5)]-sin(π/6)sin[arcsin(3/5)]
=(√3/2)√(1-9/25)-(1/2)(3/5)=4√3/10-3/10=(1/10)(4√3-3).
【其中cosarcsin(3/5)=√[1-(3/5)²]=√(16/25)=4/5；sinarcsin(3/5)=3/5】
我真的不会啊