已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:10:47
已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值
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已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值
已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值

已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值
x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1
在(0,正无穷)上f'(x)>0, f(x)是增函数
x=1时f(x)取到最小值
f(1)=1*ln1=0

f(x)在[1,3]上是递增函数,因此最小值在x=1取得,为0