已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的值域.（2）若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a大于0）对称,求a的最小值.已知函数f(x)=cos2x/2-sinxcosx-sin

已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的值域.（2）若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a大于0）对称,求a的最小值.已知函数f(x)=cos2x/2-sinxcosx-sin
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的值域.
（2）若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a大于0）对称,求a的最小值.
已知函数f(x)=cos2x/2-sinxcosx-sin2x/2
（1）求f(x)的最小正周期和函数f(x)图象的对称轴的方程.
（2）求f(x)的单调增区间.
（3）函数y=cos2x的图象可以由函数f(x)的图象经过怎样的变换到?
设f(x)=6cos方x-根号3sin2x.（用 Asin(ωx+φ)+B的形式求解）
（1）求f(x)的最大值及最小正周期.
（2）若锐角a满足f(a)=3-2根号3,求tan 4a/5的值.
你们的回答很难办啊，三道大题要么漏了几个小问没答，要么第一题错，第二题对 - 我给分也不好给，能不能给个统一答案。

已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1（1）若x属于[0,派/2],求f(x)的值域.（2）若函数y=f(x)的图象关于直线x=a（a大于0）对称,求a的最小值.已知函数f(x)=cos2x/2-sinxcosx-sin
1、f(x)=2sin²x＋2√3sinxcosx=1－cos2x＋√3sin2x=2sin(2x－π/6)＋1.当x∈[0,π/2]时,f(x)∈[2,3]；若f(x)关于直线x=a对称,而f(x)的对称轴是2x－π/6=kπ＋π/2,解得x=kπ/2＋π/3,因a>0且需要最小的a,则k=0,此时a=π/3.
2、f(x)=cos(2x)－sin(2x)=√2cos(2x＋π/4).最小正周期是π,对称轴是2x＋π/4=kπ＋π/2,即对称轴是x=kπ/2＋π/8,其中k是整数.增区间是[kπ－5π/8,kπ－π/8].函数y=cos2x可以由这个函数向左平移π/8个单位并将f(x)图像上的点的横坐标不变,纵坐标都缩小到原来的√2倍所得到.
3、f(x)=6cos²x－√3sin2x=3cos2x－√3sin2x＋3=3＋2√3sin(2x＋2π/3).最大值是2√3＋3,最小正周期是π.由f(a)=2√3sin(2a＋2π/3)＋3=3－2√3,所以sin(2a＋2π/3)=－1,得锐角a=5π/12,则tan(4a/5)=tan(π/3)=√3.

44

1
向量a=(sinx，2c向量a=(sinx，2√3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
f(x)=2(sinx)^2+2√3sinxcosx-1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)
0=2
f(x)=...

全部展开

1
向量a=(sinx，2c向量a=(sinx，2√3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
f(x)=2(sinx)^2+2√3sinxcosx-1=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)
0=2
f(x)=cos2x/2-sinxcosx-sin2x/2=cos2x/2-sin2x/2-sin2x/2=cos2x/2-sin2x=(√5/2)[( 1/√5)cos2x-(2/√5 )sin2x] 取cost=1/√5,sint=2/√5, t=arccos(1/√5)
f(x)=(√5/2)cos(2x+t),
周期T=2π/2=π, -π/2<2x+t<π/2, [-π/4-arccos(1/√5)]f(x)=(√5/2)cos[2(x+t/2)]
对称轴x=-t/2=-[arccos(1/√5)]/2
可以由图像y=cos2x水平左移动t/2,即得
3
f(x)=6(cosx)^2-√3sin2x=3cos2x+3-√3sin2x=(3cos2x-√3sin2x)+3=2√3*[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
cos(π/6)=√3/2 sin(π/6)=1/2, f(x)=(2√3)cos(2x+π/6)+3
x=11π/12时，f(x)最大=3+2√3
最小正周期-π/2<2x+π/6<π/2, -π/3f(a)=3-2√3, 2x+π/6=π,x=5π/12,a=5π/12 4a/5=π/3, tan(4a/5)=tan(π/3)=√3

收起

1,f(x)=2(sinx)^2+2倍根号3cosxsinx-1=2(sinx)^2+2倍根号3cosxsinx-(conx)^2-(sinx)^2=(sinx)^2+2倍根号3cosxsinx-(conx)^2=sinxsin(x+60°)-cosxcos(x+60°)=-2cos（2x+60°）
（1）【-1,2】
（2）a=π/3
6

第一题：（1）：f(x)=2倍sinx的平方+2倍根号3 cosxsinx-1
化简为：
f(x)=-2cos（2x+π／3）
显然f(x)在x=0处去最小为-1；在x=π／3处取最大为2
...

全部展开

第一题：（1）：f(x)=2倍sinx的平方+2倍根号3 cosxsinx-1
化简为：
f(x)=-2cos（2x+π／3）
显然f(x)在x=0处去最小为-1；在x=π／3处取最大为2
（2）：f（x）=-2cos2x的图像易作
则 f(x)=-2cos（2x+π／3）的图像将原有图像向左平移π／3
因为f（x）=-2cos2x的最小正周期为π／2，
所以 f(x)=-2cos（2x+π／3）的最小正周期为π／2-π／3=π／6
即a=π／6
第二道;其实这道与第一道题差不多，我想主要难点在于f（x）的化简
对于三角函数的化简主要是要掌握三角函数之间的转换如和差化积（积化和差），三角函数倍数公式，不同三角函数间的关系等这些书上都有。在此再教你一个结论性公式对于形如f（x)=asinx+bcosx的简化：
f（x)=asinx+bcosx
=根号下（a2+b2）[a×根号下（a2+b2）／a2+b2sinx+b×根号下（a2+b2）／a2+b2cosx]
因为 [a×根号下（a2+b2）／a2+b2 ]2+ [b×根号下（a2+b2）／a2+b2]2=1
所以 a×根号下（a2+b2）／a2+b2 与b×根号下（a2+b2）／a2+b2必然是同一数的正余弦，成而用积化和差公式将其合并。
方法已经交给你了，本人不喜欢帮完全靠别人的人。明显第三题也类于第一题 ，所以以下的工作希望阁下自己完成

收起