方程的根的个数关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 20:09:16
方程的根的个数关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
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方程的根的个数关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
方程的根的个数
关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?
备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4

方程的根的个数关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
首先分析：方程左边是“绝对值+根号”的形式,绝对值是>=0的,根号也是>=0的.所以方程左边>=0.方程右边就是x,换言之,要让方程有解,x必须>=0.
其次我们还能知道,x非但大于等于0,而且大于等于2,因为根号（|x|-2）要能运算才行.
所以我们确定了x的范围是x>=2.那么我们就能把方程里的绝对值都去掉了.
|1-x|+根号（x-2）=x
（x-1）+根号（x-2）=x
解出x=3,只有一个根.

由根号（|x|-2）可知道|x|>=2,得出x<=-2或者x>=2
因此1-|x|<=-1,那么|1-|x||=|x|-1
当x<=-2时，变形为：-x-1+根号（-x-2）=x
4x^2+5x+3=0
但是只有x=-1/2,-3/2都不满足x<=-2
当x>=2时，变形为：x-1+...

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由根号（|x|-2）可知道|x|>=2,得出x<=-2或者x>=2
因此1-|x|<=-1,那么|1-|x||=|x|-1
当x<=-2时，变形为：-x-1+根号（-x-2）=x
4x^2+5x+3=0
但是只有x=-1/2,-3/2都不满足x<=-2
当x>=2时，变形为：x-1+根号（x-2）=x
根号（x-2）=1
x=3 符合题意
所以只有x=3这一个根

收起

x=3

确定关于x的方程|x²-4|=a+1的实数根的个数 关于X的方程 关于x的方程|1-|x||+根号|x|-2=x的根的个数为多少? 讨论关于x方程|x平方-2x|=k根的个数 关于X的方程（1/2）^|X|=|LOG1/2底X的实数根的个数 关于x的方程2^x+a-lgx=0的实数根的个数 社关于X的方程4^-2^(X+1)-b=0方程有实数解时讨论方程实根的个数并求出方程的解 试讨论关于x的方程|3^x-1|=k的解个数 方程lgx=1/x的根的个数是 关于x的方程(m-1)x^2-2(m+1)x+1=0,判断方程根的个数,并指出正负条理清晰,分类讨论 讨论关于x方程f(x)=f'(x)=2xe^(-x)+1/x(x不等于0)的实数根的个数 方程2^x=x+1的解的个数 关于x的方程sinπx＝x/4（x≥0）的实数根个数是? 方程的根的个数关于x的方程|1-|x||+根号（|x|-2）=x的根的个数是多少?备选项：A.0 B.1 C.2 D.3 E.4 关于x的方程4^|x|-2^(|x|+2)=k的实数根的个数不可能是几个? 不解方程,判断方程根:关于x的方程x²-2(m+1)x+m²-2=0 关于x的方程：3^x=2^(x+1) 讨论关于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg(a-x)的根的个数