设矩阵A=1/2(B+E),则当且仅当B^2=?时,A^2=A.

设矩阵A=1/2(B+E),则当且仅当B^2=?时,A^2=A. 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于eA=1/2(B+E)则A^2=A当且仅当(1/4)B^2+(1/2)B+(1/4)E=(1/2)B+(1/2)E当且仅当（1/4）B^2=(1/4)E当且仅当B^2=E其他都能看懂 我就纳闷 (A)^2 如果 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B可对角化,则AB=BA当且仅当存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT,T^(-1)BT为对角矩阵. 设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E. 设A、B为n阶矩阵,且A=1/2(B+I),证明:A*A=A,当且仅当B*B=I要用什么方法证明呢?切入点在哪里? 高数(线代矩阵题)(线代矩阵题)如果A=1/2(B+E),证明A方=A当且仅当B方=E. 高数(线代矩阵题)(线代矩阵题)如果A=1/2(B+E),证明A方=A当且仅当B方=E. 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 线性代数 设A、B均为n阶矩阵,且A=1/2（B+I),证明A^2=A,当且仅当B^2=I. 如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.