求级数∑n=0 ∞ x^(n+1)/(n+1)的收敛并求其和函数.

求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域 求级数∑n=0 ∞ x^(n+1)/(n+1)的收敛并求其和函数. 级数求和问题：∑(0,∞)((-1)^n * n^3 * x^n)/(n+1)! 求幂级数 [∞∑n=1] (2-x^2)^n 的收敛域无穷级数 求级数∑（∞,n=1）（2x-3）^n 的收敛域, 求级数∑（无穷,n=1）x^n／n的收敛域及函数 判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n 急.求级数[∞∑n=1] nx^(2n)的和函数S(x),并求[∞∑n=1] n/2^n 求级数∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)的和函数,并计算∑(n=1→无穷）（-1）^n*n/((n+1)*2^(n+1)) 判定级数∞∑n=1 [(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性. 求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数 求下列级数的收敛半径和收敛域：∞Σ [(x-1)^n]/[n(n+1)]n=1 求级数∑（n=1,∞）n^2 / (2^(n-1)) 求级数敛散性∑n!/(n^n) 微积分 判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性 求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性 求幂级数∞∑n=1 [x^( 2n-1) ]/ ( 2n-1) 的收敛区间与函数,并求数项级数∞∑n=1 [n(n+1) ]/ ( 2^n)的和 求此级数的敛散性（要过程）：n=1∑∞1/n* [n^(1/n)]