E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:45:32
E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形ABC是等腰三角形
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E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形ABC是等腰三角形

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这道题很经典啊
过d点做dg//ac
在三角形dgf和ecf中因为角边角全等得到dg=ce=bd所以角dbg=角dgb
因为角dgb=180度减角dgf,角acb等于180度减角ecf,角ecf=角dgf所以角acb等于角abc所以等腰

过D作DG∥AC交BC于G，
∵DG∥AC，
∴∠GDF=∠FEC，∠DGF=∠ECF．
又∵DF=EF，
∴△DGF≌△ECF∴DG=CE．
∵BD=CE，
∴DG=BD．
∴∠DGB=∠B．
∵DG∥CE，
∴∠DGB=∠ACB．
∴∠B=∠ACB．
∴AB=AC．

∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC
△ABC是等腰三角形

过D作DG//AC交BC于G
∵DG//AC
∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF
又DF＝EF
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴DG＝CE
∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B
∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC
△ABC是等腰三角形

DF*EF，BD*CE 这个条件有问题 是不是打错了

E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形AB...E在三角形ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交Bc于点F,DF*EF,BD*CE.求证：三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC,AB=AC,点D,E分别在CB,AC的延长线上,角ADE=60度,求证：三角形ABD与三角形DCE相似. 如图,D在；三角形ABC中BC边的延长线上,E在AC 的延长线上,试判断角ACD与角AFE大小? 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在CB,AC的延长线上,且角ADE等于60度,求证三角形ABD相似于三角形DCE 如图,点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 点D在三角形ABC的AC边上,E在CB延长线上,且AD=BE,求EF*BC=AC*FD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明：角1＜角2. 如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD=根号3,求三角如图,三角形ABC为等边三角形.BD垂直AC于点D,点E在BC的延长线上.CE=CD,三角形ABC的周长为6,BD= 点F在三角形ABC的边AC的延长线上点D在AB,DF交BC于点E,DE=EF,BD=CF,求证:三角形ABC是等腰三角形 在三角形abc中,AB=Ac,D,E,F为ac,bc,ba延长线上的点,adef是平行四边形,求ad=bf 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证：AD=BF 我有图~如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点F在AB上,点E在AC延长线上,BF=CE,连接EF交BC与点D,求证：D为EF的中点 已知：点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,FD=FE.求证：三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,E在BD的延长线上,BA*BD=BC*BE求证AE=AD