作业帮如果弹簧左端受力F1右端受力F2,且F1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:04:30
如果弹簧左端受力F1右端受力F2,且F1 如果弹簧左端受力F1右端受力F2,且F1 我认为是（F2-F1）∕ K。 全部展开 我认为是（F2-F1）∕ K。 收起 弹簧只受到2个力的拉力 和大小无关，就是他们拉力多少 受力就多少 就可以算了 (f2-f1)/k
如果弹簧左端受力F1右端受力F2,且F1
伸长量为：(F1+F2)/(2k)
弹簧两端受不等的拉力,表明弹簧是有不可忽略的质量,且存在加速度.
设弹簧总质量为m,自由伸长时长L,劲度系数为k,加速度为a=(F2-F1)/m
以左端为原点,向右通过右端点为坐标系X轴
则在自由伸长时,弹簧的长度质量密度为m/L,取其中一微元dx,则在这段微元中,有：
受力大小为右端力减去右端质量加速的惯性力：Fx=F2-m2*a=F2-(L-x)*m/L*(F2-F1)/m
微元的劲度系数（与长度成反比）：Kx=k*L/dx
从而有微元受力后伸长量:δx=Fx/Kx=(F1(L-x)+F2x)/(kL²)dx
故弹簧的总伸长量为：
∫(下限0,上限L)(δx)=∫(下限0,上限L)(F1(L-x)+F2x)/(kL²)dx=(F1+F2)/(2k)
上述计算中F1与F2是反向的,如果同向,则结果中F1前加负号即可.
用弹簧测力计的方法会更好理解。比如说先给左端拉力，使左端的弹簧测力计示数为F1，再给右端拉力，由零慢慢变为F2，在这个过程中，由于右端的拉力计也会受到弹簧向里的F1大小的弹力，所以在右边拉力变为F1时，弹簧恢复原长（因为弹簧的拉力两边都有，当一边受力平衡时，另一边也平衡。这一点可以从弹簧测力计示数为零看出来）。当右边的拉力继续增大到F2时，弹簧的受力就相当于...
用弹簧测力计的方法会更好理解。比如说先给左端拉力，使左端的弹簧测力计示数为F1，再给右端拉力，由零慢慢变为F2，在这个过程中，由于右端的拉力计也会受到弹簧向里的F1大小的弹力，所以在右边拉力变为F1时，弹簧恢复原长（因为弹簧的拉力两边都有，当一边受力平衡时，另一边也平衡。这一点可以从弹簧测力计示数为零看出来）。当右边的拉力继续增大到F2时，弹簧的受力就相当于只受F2-F1的拉力。