在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:10:37
在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F
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在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F
在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.

在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F

(1)当直线l绕点O旋转到与AD垂直时(如图1),证明:BE+CF=2AG.

(2)当直线l绕点O旋转到与AD不垂直时(如图2)线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系?请给予证明

(3)当直线l绕点O旋转到与AD不垂直时(如图3)线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系?请给予证明

 


三问都要证明!!好的一问加10分,三题有图再加30分(我们目前只学了三角形、平行线、全等,所以希望除此之外的知识不要出现)

在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F


1 因为 o是ad的中点 所以 ag=gd=od 又 be垂直a cf垂直a ad垂直a 所以在梯形befc中 od为中位线 所以 ag=od=二分之一的(eb+fc)即 2ag=be+cf
2 过d做a的垂线,垂足为h 则 有三角形aog相似doh 又 ao=do 易得 两三角形全等 dh=ag 是梯形befc的中位线 然后和第一问一样了 结论也是一样的 2ag=be+cf

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1 因为 o是ad的中点 所以 ag=gd=od 又 be垂直a cf垂直a ad垂直a 所以在梯形befc中 od为中位线 所以 ag=od=二分之一的(eb+fc)即 2ag=be+cf
2 过d做a的垂线,垂足为h 则 有三角形aog相似doh 又 ao=do 易得 两三角形全等 dh=ag 是梯形befc的中位线 然后和第一问一样了 结论也是一样的 2ag=be+cf
3 暂时想不出来。。。

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证明:取EF中点H,连结GH ∵EH=HF.BD=DC ∴HD‖CF,HD=1/2(BE+CF) ∴∠FHD=90° 在△HDO和△GAO中 ∠DHO=∠AGO ∠HOD=∠GOA OD=OA ∴△HDO≌△GAO ∴AG=HD ∵HD=1/2(BE+CF) ∴AG=1/2(BE+CF) 即BE+CF=2AG可以给个图吗,不过...

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证明:取EF中点H,连结GH ∵EH=HF.BD=DC ∴HD‖CF,HD=1/2(BE+CF) ∴∠FHD=90° 在△HDO和△GAO中 ∠DHO=∠AGO ∠HOD=∠GOA OD=OA ∴△HDO≌△GAO ∴AG=HD ∵HD=1/2(BE+CF) ∴AG=1/2(BE+CF) 即BE+CF=2AG

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在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时.当直线a绕点O旋转到与AD 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F...在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 (1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,...(1/3)在三角形ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线m过O点,过A,B,C三点作直线m的垂线,垂足分别为G,E,F.当直 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG, 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线l过O点,过A、B、C三点分别作直线l的垂线,垂足分别为G、E、F.当直线l旋转到与AD垂直时(如图)证明:BE+CF=2AG 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 初二几何旋转问题(2)在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线L过点O,过A,B,C三点分别作直线L的垂线,垂足是G,E,F,当直线L绕O点旋转到与垂线AD垂直时,证明:BE+CF=2AG,如图2,当L和AD不垂直时,证明同样 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为36cm,△ABC的周长为30cm,求AD的长