微积分:空间解析几何简介求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程答案是2x+3y+z=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:00:12
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微积分:空间解析几何简介求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程答案是2x+3y+z=0
微积分:空间解析几何简介
求通过原点且垂直于平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的平面方程
答案是2x+3y+z=0
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因为过原点,所以设平面方程为ax+by+cz=0
所求平面的法向量的求法:该法向量平行于已知连个平面的法向量的叉乘积
即n向量等于(1,-1,1)乘以(3,2,-12)等于(10,15,5)
所以10/a=15/b=5/c;可以得出a=2,b=3,z=1,对不?
平面x-y+z-7=0及3x+2y-12z+5=0的交线的方向,就是所求平面的法向量
(10 15 5)
所以所求平面为2x+3y+z=0
太着急算错了
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