空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:43:22
空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
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空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
空间解析几何中的习题
求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面

空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面
是不是“求通过两平面2x-z=0,x+y-z+5=0的交线且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面”?
如是,用平面束方法比较简单.
设平面(2x-z)+λ(x+y-z+5)=0满足要求,则
向量{2+λ,λ,-1-λ}与向量{7,-1,4}垂直,
7*(2+λ)-λ+4(-1-λ)=0,
λ=-5,
所求平面为(2x-z)+(-5)*(x+y-z+5)=0,
-3x-5y+4z-25=0.

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