求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:51:18
求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间
x){igS7TgqADרZN}i{Ӟ]/oI*'C~ =鲦';_l{fAdz@4h@:fD*tA6yvP؀9ȺtYmwA(bffGs yڦ@e: !2R }dR @a fPyO4PH +XT@5Z iLxHB,

求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间
求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间

求函数y=log2sin(π/4-2x)的单调减区间
同意如下说法:
定义域sin(π/4-2x)>0
则sin(2x-π/4)

sin(π/4-2x),在[2nπ+π/2,2nπ+3π/2]是单调减区间,即x在[-(8n+5)π/8,-(8n-1)π/8]

定义域sin(π/4-2x)>0
则sin(2x-π/4)<0
所以2kπ-π<2x-π/4<2kπ
y减则sin(π/4-2x)减
则sin(2x-π/4)增
所以2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2
所以2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ
kπ-π/8所以减区间(kπ-π/8,kπ+π/2)