作业帮复合函数有啥特点啊,求函数的导数时我总不知道啥时候用复合函数的方法求,啥时候用直接求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 14:20:25
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复合函数有啥特点啊,求函数的导数时我总不知道啥时候用复合函数的方法求,啥时候用直接求导
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复合函数有啥特点啊,求函数的导数时我总不知道啥时候用复合函数的方法求,啥时候用直接求导
首先要理解复合函数的知识
1复合定义
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
2生成条件
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时,二者才可以构成一个复合函数.
3定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的值域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 复合函数的导数
D={x|x∈A,且g(x)∈B}
4求法
在复合过程中有两个中间变量 u 和 v
故法则中每一个公式都是两项之和,这两项分别含有