复合函数求导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:08:14
复合函数求导数
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复合函数求导数
复合函数求导数

复合函数求导数
①y＝lntanx/2
y'＝1/tanx/2*sec²x/2*1/2
＝1/2(sec²x/2)/tanx/2
②y＝x²sin1/x.
y'＝2xsin1/x＋x²cos1/x*(-1/x²)
＝2xsin1/x－cos1/x.
有疑问,

1. y'=1/tan(x/2)* [sec(x/2)]^2*1/2=1/sin(x/2)*1/cos(x/2)*1/2=1/sinx

2. y'=2xsin(1/x)+ x^2 cos(1/x)*(-1/x^2)=2xsin(1/x)-cos(1/x)

y'=[tan(x/2)']/tan(x/2)
=sec^2(x/2)/tan(x/2)
y'=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)*(1/x)'
=2xsin(1/x)-cos(1/x)

楼一是正解，楼二第一问漏了乘以1/2！
楼三第一问错到外婆家了！

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