(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:30:28
(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长
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(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长
(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长

(2012·安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2√3.求AB的长
过C作AB的垂线CD,垂足为D
在直角三角ACD中,利用30度的直角边等于斜边的一半,得到CD=1/2AC=根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下(AC平方-CD平方)=3
∵角B是45度,三角形BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=根号3
∴AB=AD+BD=3+√3