P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB= ————正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:20:38
P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB= ————正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……
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P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB= ————正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……
P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB= ————
正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……

P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB= ————正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……
作出对角角线AC,BD,设其相交于O,菱形的对角线互相垂直平分,所以可知CO=AO,BO=DO,角AOB为度.又角B为60度,而BO为角CBA的角平分线(这个应该可以理解吧),则角OBA为30度,在直角三角形AOB中,AB=6,则有AO=3,BO=3√3.又由于AP=CP,则P点必在BD上.可知直角三角形AOP上,AP=2√3,AO=3,则OP=√3;则BP=AO+OP或AP-OP,所以BP=3√3+√3=4√3或3√3-√3=2√3

P点不固定啊。。。
PA=PC，那P就是在AC的垂直平分线上
就算P是对角线交点，PB也应该是3倍根号3啊

貌似答案是4√3啊。
连接PB,可证 三角形PAB全等三角形PCB
可得p在角B的平分线上。
因此角PBA=30度
根据sin角APB/AB=sin角ABP/AP,可得：
角APB=60度
从而三角形APB为直角三角形
可得PB=2PA=4√3

余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc a为角A的对边

(数学)菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,点P是菱形内一点,且PA=PC=2√3,求BP的长 P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 菱形abcd的边长为6,∠abc=60°,点p为菱形内一点,且pa=pc=2倍根号下3,求BD的长 已知边长为10的菱形abcd内有一点p,切pa=pc=5√2,∠abc =60度 则pb=? 已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积 菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60度,点P是菱形内一点,且PA=PC=2倍根号3,求BP的长 已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,菱形所在平面上一点P,满足PA=PC=√3,求PB P为长方形ABCD内一点PA：PB：PC=2:3:4.PD=√11,则PA＝多少? 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC,PA=1,PB=2,PC=3.求：∠APB的度数 在四棱锥p-abcd中底面ABCD为菱形,PA垂直与底ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC,证明PC垂直于BED P为正方形ABCD内一点,且满足PA:PB:PC=1:2:3,则∠ABC= p为正方形abcd内一点,ab=1,求证:pa+pb+pc+pd大于等于2倍根号2 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数. 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB P是四边形ABCD内一点,且PA:PB:PC=2:1:3证明角APB为135° 正方形ABCD内一点P,PA:PB:PC=1:2:3,求