其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 16:45:08
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其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T
其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T
其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T
由已知,A*α=λ0α
等式两边左乘A得 AA*α=λ0Aα
所以 |A|α=λ0Aα
所以 Aα=(|A|/λ0)α=(-1/λ0)α
得 (c-a+1,-5-b+3,c-a-1)^T = (1/λ0,1/λ0,-1/λ0)^T
解得 λ0=1,b=-3,a=c.
再由|A|=
a -1 a
5 -3 3
1-a 0 -a
= a-3 = -1.
所以 a=2.
综上有 a=2,b=-3,c=2,λ0=1.
设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=?
3. A 是三阶方阵,其行列式 A =1,A* 为 A 的伴随矩阵,则行列式 |(2A*)^(-1)-A|=________;
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
设A 为4 阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=?
已知A是4阶可逆方阵,且|A|=-2,则其伴随矩阵的行列式|A*|=?
为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方
那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方
其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1, -1,1)T
A*是三阶方阵A的伴随矩阵,行列式|A|=3.求|(2A*)|
n阶矩阵,证明:|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
设A为3阶矩阵,A的行列式等于1/2,求A的伴随矩阵和逆矩阵
4阶矩阵A伴随阵的行列式|A*|=8,则|A|=?
若4*4阶矩阵A的行列式|A|=3,A*是A的伴随矩阵则|A*|=
设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值
设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1)+2A*|=____
设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,
证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方
【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵