作业帮n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 20:53:05
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n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)
其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
请看图片证明:\x0d\x0d
A可逆时
首先A^(-1)A=E
所以|A^(-1)A|=1
所以|A^(-1)||A|=1
所以|A^(-1)|=|A|^(-1)
因为A^(-1)=A*/|A|
所以A*=|A|A^(-1)
所以|A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1)
A不可逆时
A*也不可逆
故|A*|=0=|A|^(n-1)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1)
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数
证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
设A是n阶的矩阵,证明:n
当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1
设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n
设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n
n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1
A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n