设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:47:57
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设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=lnx+x2+ax
(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围
∵ 函数f(x)=lnx+x^2+ax
∴定义域为x>0
对函数f(x)求导 即
f(x)’=1/x+2x+a
(1)要使x=1/2时, f(x)取得极值
就是 f(x)’=0
∴ 1/(1/2)+2*(1/2)+a=0
∴a =-3
(2)f(x)’=1/x+2x+a
=(2x^2+ax+1)/x
=【2(x+a)^2-a^2+1】/x
要使 f(x)在其定义域内为增函数
即 f(x)’≥0
∵ x>0
∴要使f(x)’≥0只要使 2(x+a)^2-a^2+1≥0
即使 -a^2+1≥0
得到a的取值范围【-√2/2,√2/2】
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
设函数f(x)=x²+ax-lnx
函数F(X)=ax-lnx
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2
函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1*x2>e².
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
设函数f(x)=lnx-ax 求函数的极值点
a属于R,函数f(x)=lnx-ax若f(x)有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 设a=4|x1-x2|求a的取值范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1(1)讨论f(x)的单调性:(2)设a4|x1-x2|,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答
设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去