作业帮再问一道数学题 如图如图.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆耳朵半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:08:06
再问一道数学题 如图如图.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆耳朵半径
再问一道数学题 如图
如图.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.
1若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆耳朵半径与正方形边长的比是 ：
2若正方形DEFG的面积为100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆额直径AB= .
再问一道数学题 如图如图.AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.1若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆耳朵半径
第一问：
点E F 都在圆上,则圆心到G和到D的距离相等,半径R利用勾股定理求得根号5,那么R与边长a得根5比2.如图1
第二问：
见图2
设AD=a,BD=b 角ACB=90°,
因为圆与之间三角形ACB相切,
所以四边形OMCN为正方形
由于半径为4.
所以边长均为4.
而且AM=AD
BD=BN
在直角三角形ACB中 ,AB^2=AC^2+BC^2
即(AD+DB)^2=(AM+MC)^2+(CN+NB)^2
AM=AD=a
BD=BN=b
MC=NB=4
(a+b)^2=(a+4)^2+(b+4)^2
DE^2=100
而在三角形AEB种DE^2=DA*DB,即 ab=100
利用方程组
求a+b(AD+BD）=21
自己做
1.
过半圆的圆心做x,y轴
连接oe,of
ed=ef
oe=of
go=od
od=正四边形的边长l/2
l^2+(l/2)^2=r^2
r/l=根号5/2
2.
令半径为R,bd为a,过内切圆的圆心o'做o'q垂直bc,o'h垂直ac,则o'qch为正四边形,
有o'h=hc=cq=qo'=4,bd=q...
全部展开
1.
过半圆的圆心做x,y轴
连接oe,of
ed=ef
oe=of
go=od
od=正四边形的边长l/2
l^2+(l/2)^2=r^2
r/l=根号5/2
2.
令半径为R,bd为a,过内切圆的圆心o'做o'q垂直bc,o'h垂直ac,则o'qch为正四边形,
有o'h=hc=cq=qo'=4,bd=qb,qc=ch,ah=ad
ODE中,
(R-a)^2+100=R^2 A
ABC中,
(a+4)^2+(R-a+4)^2=4R^2 B
收起
第一问：点E F 若都在圆上，则圆心到G和到D的距离相等，是对称得到呀。则大圆心D与DE是1：2的关系。得根5比2.第二问：设AD=m,BD=n 四边形OMCN为正方形即边长均为4. 利用直角三角形（m+n)平方=(m+4)平方+（n+4）平方 ，DE的平方=DA*DB,即 mn=100 利用方程组。 求m+n(即AD+BD）=21.
希望对你有用...
全部展开
第一问：点E F 若都在圆上，则圆心到G和到D的距离相等，是对称得到呀。则大圆心D与DE是1：2的关系。得根5比2.第二问：设AD=m,BD=n 四边形OMCN为正方形即边长均为4. 利用直角三角形（m+n)平方=(m+4)平方+（n+4）平方 ，DE的平方=DA*DB,即 mn=100 利用方程组。 求m+n(即AD+BD）=21.
希望对你有用
收起
1若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆耳朵半径与正方形边长的比是 5-√5 ：10
2若正方形DEFG的面积为100，且三角形ABC的内切圆半径r=4，则半圆额直径AB= 10√5 。
第一问：点E F 若都在圆上，则圆心到G和到D的距离相等，是对称得到呀。则大圆心D与DE是1：2的关系。得根5比2.第二问：设AD=m,BD=n 四边形OMCN为正方形即边长均为4. 利用直角三角形（m+n)平方=(m+4)平方+（n+4）平方 ，DE的平方=DA*DB,即 mn=100 利用方程组。 求m+n(即AD+BD）=21...
全部展开
第一问：点E F 若都在圆上，则圆心到G和到D的距离相等，是对称得到呀。则大圆心D与DE是1：2的关系。得根5比2.第二问：设AD=m,BD=n 四边形OMCN为正方形即边长均为4. 利用直角三角形（m+n)平方=(m+4)平方+（n+4）平方 ，DE的平方=DA*DB,即 mn=100 利用方程组。 求m+n(即AD+BD）=21
收起