已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:55:16
已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3)
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已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3)
已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2
1.求数列a1,a2,an的通项公式
2.求证:f(1/3)

已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3)
s(n)=f(1)=a1+a2+a3+a4+.+an=n^2
an=s(n)-s(n-1)=2n-1
A=f(1/3)=1*(1/3)+3*(1/3)^2+.+(2n-1)*(1/3)^n .(1)
(1/3)A=1*(1/3)^2+3*(1/3)^3+.+(2n-1)*(1/3)^(n+1) ..(2)
(1)-(2):错位相减后,再用等比求和公式,即可证得f(3)

1、f(1)=Sn=n^2,a1=1,a2=3,an=Sn-S(n-1)=2n-1
2、f(1/3)=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-1)/3^n
(1/3)f(1/30=1/3^2+3/3^3+……+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)
相减得(2/3)f(1/3)=1/3+2(1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)<1/3+
(2/9)/(1-1/3)=2/3
所以f(1/3)<1

已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式 已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项 若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0函数的单调减区间 已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2.求证:f(1/3) 已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²1)an(2)f(½) 已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正数,又有f(1)=n² 1已知函数f(x)=a1x+a2x²+…+anxⁿ,a1,a2,a3,…an组成等差数列,其中n为正偶数,又有f(1)=n²1)求an(2)f(1/3) 已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1,a2,a3,……,an的通项公式, 已知函数f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 【急】若函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a2011x^2011是奇函数,则a0+a2+a4+a6+……+a2010=? 已知定义在R上的函数f(x)=a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4属于R,当x=-1时,f(x)取得极大值2/3,且函数y=f(x+1)的图像关于点(-1,0)对称(1)求函数y=f(x)的表达式 数列题 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f(1/2)和3的大小 已知A={x|x^2+a1x+b1=0},B={x|x^2+a2x+b2=0}全集为R,试用A、B的交并补集表示下列方程和不等式的解(1)(x^2+a1x+b1)(x^2+a2x+b2)=0 ——(2)(x^2+a1x+b1)^2+(x^2+a2x+b2)^2=0 ——(3)x^2+a1x+b1不等于0 ——(4)(x^2+a1x+b1)^2+(x^2+a2x+ 奇函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+a2004x^2004,则a0+a2+…+a2004=______. 已知(x^2-x+1)^6=a12x^12+a11x^11+a10x^10+...+a2x^2+a1x+a0 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f(1/2)与3的大小. 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2,f(-1)=n,求An 已知(1-2x)的7次=a0+a1x+a2x^2+...a7x^7,则a1+a2+...a7=? 已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7=