数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 16:24:57
数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小
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数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小
数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,
已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小

数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小
f(1)=a1+a2+……+an=(a1+an)*n/2=n^2
=>a1+an=2n
=>
2a1+(n-1)d=2n……1
f(-1)=-1a1+a2-a3+……+(-1)^n*an
若n为奇数
f(-1)=-a1+a2-a3+……-an=(n-1)/2*d-(a1+(n-1)d)
=-(n-1)/2*d-a1=n……2
由1,2得
n=0,矛盾.
所以n为偶数
f(-1)=-a1+a2-a3+……+an=n/2*d=n
=>d=2
=>
a1=1,an=2n-1
=>
f(1/2) = 1/2 + 3*(1/2)^2 +……+ (2n-1)*(1/2)^n
1/2*f(1/2) =(1/2)^2 + …… + (2n-3)*(1/2)^n + (2n-1)*(1/2)^(n+1)
=>
f(1/2)-1/2f(1/2)
=
1/2*f(1/2)
=1/2 + 2*((1/2)^2 + (1/2)^3 +……+(1/2)^n) - (2n-1)*(1/2)^(n+1)
<1/2 + 2*1/4 /(1-1/2)
=3/2
=>
f(1/2)<3
=>

数列题 已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,n为正整数,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,试比较f（1/2）和3的大小 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式 已知函数f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n.(n∈N*)且a1,a2,a3...an构成一个数列,又f(1)=n^2,则数列{an}的通项公式是_____ 一道高中数学的数列题已知函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n（n∈N+）,且y=f(x)的图像经过点（1,n^2）,n=1,2,…,数列{an}为等差数列；（1）求数列{an}的通项公式（2）当n为奇数时,设g(x)=1/2[f(x)-f( 已知函数 f(x)=a1x+a2x^2+.+anx^n,n是正整数,且f(1)=n^2 1.求数列a1,a2,an的通项公式 2．求证：f(1/3) 已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1,a2,a3,……,an的通项公式, 数列比较大小已知 f(x) = a1x +a2x^2 + a3x^3.anx^n (n为偶数),an = 2n-1比较f(1/2)与3的大小,并说明理由? 已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=n的平方,f(-...已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)=n的平方,f(-1)=n ,求数列的通项an 小弟有一道数列题不会,已知{An}为等差数列,f(x)=A1x+A2x的2次方+A3x的3次方+……Anx的n次方,又f(-1)=n,f(1)=n的平方（1）求An的通项公式（2）求f(2)还有一题,数列1,(1+2),(1+2+2^2),......,(1+2+2^2+……2^n)的前 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）,又f（1）=n方,f（-1）=n （1）求数列的通项an （2）试比较f（1/2）与3的大小 已知数列{an}和函数fn（x）=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn（-1）=n:已知数列{an}和函数fn（x）=-n已知数列{an}和函数fn（x）=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn（-1）=n;dangn为正奇数时,fn（-1）=-n. 已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n²（1）求数列的通项公式an；（2）比较f（1/2）与3的大小,并说明理由 已知（1-2x）^7=a0+a1x+a2x^2+.+a7x^7求a1+a2+.+a7= 已知（2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4 已知（2x-1）³=a3x³+a2x²+a1x+a0,求a3+a2+a1+a0的值. 已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方,求｜a0｜+｜a1｜+.+｜a7｜ 已知（1-2x）七次方=a0+a1x+a2x²+...+a7x七次方,求1.a1+a2+.a7 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列且a1=4,fn（1）=（3n^2+bn）/2,求：b的值求数列｛an｝的通项公式