作业帮可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:40:39
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可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R
可以用线动成面推导球的表面积公式吗?
“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.
设球半径为R,表面积为S,
那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是
S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R) ……1
=4π(S)【根号(R^-x^)】dx|(0,R) …………2
=4πx^|(0,R) …………………………3
=4πR^…………………………………4”
其中,第2步到第3、4步是怎么回事?
PS：可以直接给我更详细的线动成面推导过程,但不要其他方法.
好冷清~
可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R
不知道你所说的线动成面是什么意思.上面那种做法好像是错的,积出来应该是π^2R^2,原因兴许是仅仅把周长积起来好像不够,上面的线应该是“斜”的.（可以想象一下,因为球面是曲的,所以那些周长应该是圆台侧面一样是斜的）
如果要积的话,可以用微元法,应该是你要求的一种线动成面的积法.具体过程如下：
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可以用线动成面推导球的表面积公式吗?“积分的方式求得,积分是计算表面积和的最佳方式.设球半径为R,表面积为S,那么,S就相当于对球上圆的周长一般式积分,于是 S=2(S)2π【根号(R^-x^)】dx|(0,R
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关于球的表面积公式球的表面积公式,其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台,所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2.我们也可以这样：依照经线和赤道把球面分
求求好心的 人 推导下球的体积和表面积的公式吧
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