已知集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0},且A U B={2,3,5},A U B={3},求p,a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 16:07:01
![已知集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0},且A U B={2,3,5},A U B={3},求p,a,b的值](/uploads/image/z/12649094-62-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%5E2-px%2B15%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2-ax-b%3D0%7D%2C%E4%B8%94A+U+B%3D%7B2%2C3%2C5%7D%2CA+U+B%3D%7B3%7D%2C%E6%B1%82p%2Ca%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0},且A U B={2,3,5},A U B={3},求p,a,b的值
已知集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0},且A U B={2,3,5},A U B={3},求p,a,b的值
已知集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0},且A U B={2,3,5},A U B={3},求p,a,b的值
集合A={x|x^2-px+15=0},B={x|x^2-ax-b=0}
A∩B={3}
那么3是集合A中的元素
所以3^2-3p+15=0
所以p=8
所以集合A={x|x^2-8x+15=0}={x|(x-3)(x-5)=0}={3,5}
而A∪B={2,3,5},A∩B={3}
所以B={2,3}
由韦达定理有2+3=a,2*3=-b
所以a=5,b=-6
所以p=8,a=5,b=-6
打字不易,
p=8,a=5,b=-6
因为A并B为{3},说明A ,B中均含有解x=3。
将其分别代入两个方程中,有3^2-3p+15=0,p=8.
所以对A,其方程是x^2-8x+15=0,解x=3或x=5。所以A={3,5}
又A U B={2,3,5},所以B={3,2},即x^2-ax-b=0有两个不同的解x1=3,x2=2,分别代入方程得:9-3a-b=0,4-2a-b=0。联解地a=5,b=-6.<...
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因为A并B为{3},说明A ,B中均含有解x=3。
将其分别代入两个方程中,有3^2-3p+15=0,p=8.
所以对A,其方程是x^2-8x+15=0,解x=3或x=5。所以A={3,5}
又A U B={2,3,5},所以B={3,2},即x^2-ax-b=0有两个不同的解x1=3,x2=2,分别代入方程得:9-3a-b=0,4-2a-b=0。联解地a=5,b=-6.
综上,p=8,a=5,b=-6.
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