已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:52:22
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范围
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范
f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数
当a<0,f(a)≥f(-2)a≤-2
当a≥o,若f(a)≥f(2)所以 a≥2
所以a∈(-∞,-2]&[2,+∞)
a≥2 ∪ a≤-2
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范围
解析:∵函数y=f(x)是R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)
∵在(-无穷大,0]上是减函数,∴在[0,+无穷大)上是增函数
∴a∈(-无穷大,-2]或[2,+无穷大)...
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,若f(a)大于等于f(2),则实数a的取值范围
解析:∵函数y=f(x)是R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)
∵在(-无穷大,0]上是减函数,∴在[0,+无穷大)上是增函数
∴a∈(-无穷大,-2]或[2,+无穷大)
收起
因为y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是单调减函数,所以在[0,+∞)上是单调增函数。
故 当a<0时,f(a)≥f(-2)=f(2) , 所以a≤-2
当a≥o时,f(a)≥f(2), 所以 a≥2
综上所述知a∈(-∞,-2]并[2,+∞)
因为函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是单调减函数
所以函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增
故 当a<0时,f(a)≥f(-2)=f(2) , => a≤-2
当a≥o时,f(a)≥f(2),=> a≥2
所以 a∈(-∞,-2]并[2,+∞)