证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:09:39
![证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4](/uploads/image/z/12675270-30-0.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2C%E5%88%99%E5%BF%85%E7%84%B6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0x%2Cy%E4%BD%BF%E5%BE%97c%3Dx%5E2%2By%5E2%E6%AF%94%E5%A6%82%2C%E5%BD%93a%3D3%2Cb%3D4%2Cc%3D5%E6%97%B6%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8x%3D1%2Cy%3D2%E5%BD%93a%3D5%2Cb%3D12%2Cc%3D13%E6%97%B6%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8x%3D2%2Cy%3D3%E5%BD%93a%3D7%2Cb%3D24%2Cc%3D25%E6%97%B6%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8x%3D3%2Cy%3D4)
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证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2
比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4
这个是个假命题,没法证明;
比如 15²=9²+12²
即 a=9,b=12,c=15
但15不能写成两个正整数的平方和.
找一本初等数论的书,必有x^2+y^2=z^2的整数解(xyz不=0)求解过程。
其解的通用表示形式是:
c=r^2+s^2
a=r^2-s^2
b=2rs
a b可以互换。
其实勾股定理本来的面目就是这样两条直角边为a=2xy,b=x^2-y^2,∴c=根号(a^2+b^2)=x^2+y^2简单点说,令勾股数中较小两个数的其中一个偶数为a,则令一个b能用上式表示,从而证出c=x^2+y^2
证明:如果ab是奇数,那么满足a^2+b^2+c^2的正整数一定不存在.
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
设正整数a,b,c,d满足ab=cd.证明:a+b+c+d不是质数.
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2(2是平方.)反证法.
设正整数a,b,c满足1
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,(1)证明,b与c两数必为一奇一偶(2)证明,2(a+b+1)是完全平方数
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab=1/cd=1,证明:a=c,b=d.
已知正整数a、b、c、d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1.证明a=c,b=d
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明:a=c,b=d.
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明:以根号a、根号b、根号c
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,又a为质数证明(1)b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数
已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明:(1)、b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数
a,b,c都为正整数,a^2=b(b+c),b^2=c(c+a),证明1/a+1/b=1/c
如果正数a、b、c、d满足a+b=cd=4证明ab
证明:如果正整数a,b,c满足c^2=a^2+b^2,则必然存在正整数x,y使得c=x^2+y^2比如,当a=3,b=4,c=5时,存在x=1,y=2当a=5,b=12,c=13时,存在x=2,y=3当a=7,b=24,c=25时,存在x=3,y=4