已知函数f(X）=X-1/X+2,x∈[3,5] (1）,判断f(x)的单调性,并证明；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 13:31:06
已知函数f(X）=X-1/X+2,x∈[3,5] (1）,判断f(x)的单调性,并证明；
x){}K}6uCF=F:::uLc4 :O;<6MBS_lh~ְ\m/7>~l"}j_`gCwT<Ɏ';vA4<]4bDeMOvt3K9+Zv~bݾ';<ٱ PHɎ)Ə:T42Yj $4mL] ad #M6H&c+0(w Y@qaXIgm An=tA,YdWځztZt&y

已知函数f(X）=X-1/X+2,x∈[3,5] (1）,判断f(x)的单调性,并证明；
已知函数f(X）=X-1/X+2,x∈[3,5] (1）,判断f(x)的单调性,并证明；

已知函数f(X）=X-1/X+2,x∈[3,5] (1）,判断f(x)的单调性,并证明；
f(x)在x∈[3,5]上为单调增函数.证明如下：.
在[3,5]上任意设两个数x1,x2,且3≤x1＜x2≤5
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-(1/x1-1/x2)
(x1-x2)(1+1/x1x2)
∵x1＜x2
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在x∈[3,5]上为单调增函数

1.求导
f'(x)大于零 单增

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x） 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于 已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5； 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f（x）满足2f（x）+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f（x）= 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x