已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0.

已知四阶方阵A满足|A-E|=0,方阵B=A^3-3A^2,满足BB^T=2E,且|B| 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 已知方阵A,B满足A^2=A,(A+B)^2=A^2+B^2.证明:AB=0. 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数 2． 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________. 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 已知a,b满足条件/a-b/=b/a 已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆? 已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ? 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 考线性代数,设方阵A满足A=1/2(B+E)且A^2=A,证明B可逆且B^-1=B 若方阵A、B满足A=E+B,且B^2=B.证明A可逆,并求A^-1 假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆 线性代数 证明方阵可逆已知方阵A B满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT). 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B