问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标(2)求抛物线的解析式(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 05:32:29
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问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标(2)求抛物线的解析式(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛
问一道函数题
已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.
(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标
(2)求抛物线的解析式
(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
问一道函数题已知抛物线与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,3),对称轴方程是X=1.(1)求抛物线与X轴的另一个交点B的坐标(2)求抛物线的解析式(3)设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛
(1)(1) ∵抛物线与x轴交于点A(-1,0),对称轴方程是X=1
∴抛物线与x轴交于另一点B(3,0)
(2)设抛物线方程为y=-2p(x-1)平方+c
又∵A(-1,0),C(0,3)
∴p=1/2,c=4
∴抛物线方程为y=-x平方+2x+3
(3)∵抛物线方程为y=-x平方+2x+3
∴D(1,4)
令P(x,-x平方+2x+3)
若AD=DP则由图中对称性可知P(2,3)
若AD=AP则(x-1)平方+(-x平方+2x+3-4)平方=2解得x=2则P(2,3)
若AP=DP则(x-1)平方+(-x平方+2x+3-4)平方=x平方+(-x平方+2x)平方,解得 x=(3-根号5)/2,(3+根号5)/2
∴p((3+根号5)/2,(5-根号5)/2 )或p((3-根号5)/2,(5+根号5)/2 )
综上所述 P(2,3),p((3+根号5)/2,(5-根号5)/2 )或p((3-根号5)/2,(5+根号5)/2 )
由于一些符号打不出所以有汉字表达的,
B(3,0)
Y=-x² +2x+3
不存在
(1)B(3,0)
(2)y=-x^2+2x+3
(3)D(4,0)
得P1(3,0)
P2(x,y)
我们有DP2=(4-x)^2+(y-1)^2=CP2=x^2+(y+1)^2
即16-8x=4y
又y=-x^2+2x+3
得x^2-4x+1=0
得P2=...
P3(k,b)
同上理得答案(根据DC=PC)
不懂再问,我的方法绝对正确
B的坐标(3,0)
y=-x² +2x+3
存在P(2,3)