证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:44:52
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证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明设x1.x2属于(-1,正无穷),且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)
=x1(x2+1)/(x1+1)(x2+1)-x2(x1+1)/(x2+1)(x1+1)
=[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x2+1)(x1+1)
=(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)
由-1<x1<x2
即x1-x2<0,(x2+1)>0,(x1+1)>0
即(x1-x2)/(x2+1)(x1+1)<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷)上是减函数
证明f(x)=x/1+x²在区间{1,正无穷大)上是减函数
证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷)单调递增
证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
证明函数f(x)=根号2x+1在【-1/2,正无穷】上是增函数
用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数
证明函数f(x)=1/x-5在(0,正无穷)上是减函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
证明函数f(x)=ln(x+1)-2x/x+1在(1,正无穷)上是增函数
用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大)上是增函数
用定义证明:函数f(x)=x+1/x,在x属于[1,+正无穷)上是增函数
证明X+1/X在(1,正无穷)中是增函数是f(x)=x+1/x
证明f(x)=1+x/根号x在(0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数
证明f(x)=1除以x-1 在(1,正无穷大)为减函数
证明f(x)=1除以x-1 在(0,正无穷大)为减函数
证明f(x)=1除以x-1 在(0,正无穷大)为减函数