正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,和DE交于点H.一个个不同的答案 郁闷了。

正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,和DE交于点H.一个个不同的答案 郁闷了。
正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,和DE交于点H.
一个个不同的答案  郁闷了。

正方形ABCD变长为4,点E是边AB上的动点(点E不与A B重合),线段DE的垂直平分线和边AD,BC分别交于点F,G,和DE交于点H.一个个不同的答案 郁闷了。
过G作GP⊥与AD于点P
可知PG=x.
由△FHD与△EAD相似
得DF/DH=DE/AD
因为DH=1/2DE
整理得DF=DE²/8
勾股定理得DE=x²+4²=x²+16
DF=x²/8+2
GC=x²/8+2+x
∴四边形FDGC的面积=4×½（x²/8+2+x²/8+2-x）=x²/2+2x+8
S四边形AFGB=16-（x²/2-2x+8）=-x²/2+2x+8
对称轴为x=2
由抛物线图像和题可知,x越靠近2越大,所以x=5/2时,y最大等于79/8

第一题会么？
作GM垂直于AD证明三角形FGD 和三角形EDA全等。慢慢提醒你，实在不知道，问题就一块问出来，或者你只是想知道答案，那也可以步骤给你~~当然是问第二题了 能的话写一下第二题的步骤由1得，三角形FGM 和三角形EDA全等。则FM=EA=X 设AF=m， 在四边形ABGM中，BG=AM=4-m-X 则在四边形AFGB中，y=(AF+BG)*AB/2 结果感觉怪怪的，你算一下，...

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第一题会么？
作GM垂直于AD证明三角形FGD 和三角形EDA全等。慢慢提醒你，实在不知道，问题就一块问出来，或者你只是想知道答案，那也可以步骤给你~~

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gjhg

过A作AO//FG交BC于O交ED于P,在△ABO和△DAE中，∠ABO=∠DAE=90°，AD=AB,∠BAO=∠ADE（∵FG⊥ED，∴AO⊥ED，∴在△DAE和△APE中，∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BAO=90°，∴,∠BAO=∠ADE）∴△ABO≌△DAE∴AO=DE∴FG=DE

很多练习题都有这样的题 我也做过

1）作GK ⊥AD
Gk=DC=AD，∠GKF=∠A=90°
∵∠ADE+∠DFH=90°
∠ADE+∠DEA=90°
∴∠DFH=∠DEA
△DAE∽△GKF（AAS）
∴FG=GE
2）作FM⊥BC
SFMG=SGKF=SADE
设DF=EF=a
AF=4-a
∴ X^2+(4-a)^2=a^2

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1）作GK ⊥AD
Gk=DC=AD，∠GKF=∠A=90°
∵∠ADE+∠DFH=90°
∠ADE+∠DEA=90°
∴∠DFH=∠DEA
△DAE∽△GKF（AAS）
∴FG=GE
2）作FM⊥BC
SFMG=SGKF=SADE
设DF=EF=a
AF=4-a
∴ X^2+(4-a)^2=a^2
化简： DF=a=2+x^2/8
∴SDFMG=8+x^2/2
y=S四边形-SFDCG= S四边形-（SDFMG-SEGM）=-x^2/2 +2X+8
对称轴是x=2 函数开口朝下 因为x属于【2.5，3】
所以x取2.5时 y最大
我打字很慢。。所以打了很久。。才发现 很多人已经回答了。。

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（1）证明：过c作CL平行于FG交AD与L
ABCD为正方形
∴∠A=∠ADC=90°AD∥BC即FI∥CG AD=DC
∴FICG为平行四边形
∴FG=CI
∵FG⊥DE
∴CL⊥DE
∴∠EDA+∠DEA=90°∠EDA+∠DI...

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（1）证明：过c作CL平行于FG交AD与L
ABCD为正方形
∴∠A=∠ADC=90°AD∥BC即FI∥CG AD=DC
∴FICG为平行四边形
∴FG=CI
∵FG⊥DE
∴CL⊥DE
∴∠EDA+∠DEA=90°∠EDA+∠DIC=90°
∴∠DEA=∠DIC
∵∠A=∠ADC=90°AD=DC
∴△ADE全等于△DCI
∴DE=CI
∴DE=FG
（2）∠A=90°
DE²=AD²+AE²
∵FG⊥DE ∠A=90°
∴∠FHD=∠A=90°
∵∠DEA=∠DIC
∴△ADC相似于△HDF
∴AD/HD=DE/DF
∴DF=HD×DE/AD
∴AF=AD-DF=4-HD×DE/AD
过F作FM⊥BC交BC与M
∴AE=BM
可证明△ADE与△MFG全等
∴MG=AE
∴BG=AE+AF
∴y=（AF+BG）×AB/2
由于本人根号在这里不好编辑过程无法写出来
以后用极这方法求出来

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1）这个问简单，但是第二题要用，所以简单说一下。作GM⊥AD ，垂足为M，连接EF.证明△ADE≌△MGF,得到FG=DE. 第一题结束。
2) 但同时也能得出FM=AE=x，由于FG是DE的垂直平分线,所以，EF=FD.设EF=FD=a，则AF=4-a，在三角形AEF中，利用勾股定理，可以求出a=1/8a^2+2,这样AE=4-a =2-1/8x^2.由于四边形ABGM是矩形（不用给你...

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1）这个问简单，但是第二题要用，所以简单说一下。作GM⊥AD ，垂足为M，连接EF.证明△ADE≌△MGF,得到FG=DE. 第一题结束。
2) 但同时也能得出FM=AE=x，由于FG是DE的垂直平分线,所以，EF=FD.设EF=FD=a，则AF=4-a，在三角形AEF中，利用勾股定理，可以求出a=1/8a^2+2,这样AE=4-a =2-1/8x^2.由于四边形ABGM是矩形（不用给你证明了吧），所以BG=AM=AF+FM=2+x-1/8x^2.这样四边形AFGB的面积y=1/2(AF+BG)*AB=-1/2x^2+2x+8=-1/2(x-2)^2+10,所以这里的k=-1/2<0,抛物线的开口向下，有最大值。对称轴是直线x=2，当x>2时y随着x的增大而减小，所以当2.5《x《3时，x=2.5时取得最大值，最大值为10.
看看我的答案够标准么 文字部分有的部分不用写在过程中。

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45°＜∠GFD＜90°
AF≤BG
做辅助线：过A点做FG的平行线，叫ED于J交BC于K
可以证明三角形ADE全等于三角形BAK（∠BAJ=∠ADE,AV=DA 直角三角形）
所以AK=DE
FG=AK(平行线间的平行线)
所以FG=DE
无论X等于多少，四边形面积总为8

由1得，三角形FGM 和三角形EDA全等。则FM=EA=X
设AF=m，
在四边形ABGM中，BG=AM=4-m-X
则在四边形AFGB中，y=(AF+BG)*AB/2
y=8-2x
即x=5/2时，y最大

(1)过A作FG的平行线交BC于I点，所以AI=FG，易证三角形DAE与三角形BAI全等，所以AI=ED，所以FG=DE
(2)易知Rt△DAE∽Rt△DHF，所以由相似比可求FD=2+x^2/8，AF=2-x^2/8，所以四边形AFGB的面积=三角形ABI的面积+平行四边形AFGI的面积=2x+4AF=-x^2/2+2x+8=-(x-2)^2/2+10，
因为5/2≤x≤3，由二...

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(1)过A作FG的平行线交BC于I点，所以AI=FG，易证三角形DAE与三角形BAI全等，所以AI=ED，所以FG=DE
(2)易知Rt△DAE∽Rt△DHF，所以由相似比可求FD=2+x^2/8，AF=2-x^2/8，所以四边形AFGB的面积=三角形ABI的面积+平行四边形AFGI的面积=2x+4AF=-x^2/2+2x+8=-(x-2)^2/2+10，
因为5/2≤x≤3，由二次函数图像可知，当x=5/2时，面积最大为 79/8

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做F垂直于BC交点为O，FO交DE于M。
三角形DFH相似与三角形ADE，则DF/DE=DH/AD，即DE=DF*AD/DH
三角形DFH相似与三角形DFM，则DH/DF=FH/FM，即FM=FH*DF/DH
三角形FHM相似与三角形FGO，则FM/FG=FH/FO，即FG=FM*FO/DH,把上面FM代入得到FG=DF*FO/DH
因为FO=AB=AD
所...

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做F垂直于BC交点为O，FO交DE于M。
三角形DFH相似与三角形ADE，则DF/DE=DH/AD，即DE=DF*AD/DH
三角形DFH相似与三角形DFM，则DH/DF=FH/FM，即FM=FH*DF/DH
三角形FHM相似与三角形FGO，则FM/FG=FH/FO，即FG=FM*FO/DH,把上面FM代入得到FG=DF*FO/DH
因为FO=AB=AD
所以FG=DE

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