已知(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值(3)a0+a2+a4+a6的值(4)-a1-a3-a5的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:49:31
![已知(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值(3)a0+a2+a4+a6的值(4)-a1-a3-a5的值](/uploads/image/z/12890160-0-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%882x%EF%BC%BE2-x-1%EF%BC%89%EF%BC%BE3%3Da0x%EF%BC%BE6%2Ba1x%EF%BC%BE5%2Ba2x%EF%BC%BE4%2Ba3x%EF%BC%BE3%2Ba4x%EF%BC%BE2%2Ba5x%2Ba6%281%EF%BC%89a0%2Ba1%2Ba2%2Ba3%2Ba4%2Ba5%2Ba6%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89a0-a1%2Ba2-a3%2Ba4-a5%2Ba6%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89a0%2Ba2%2Ba4%2Ba6%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%884%EF%BC%89-a1-a3-a5%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值(3)a0+a2+a4+a6的值(4)-a1-a3-a5的值
已知(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值
(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值
(3)a0+a2+a4+a6的值
(4)-a1-a3-a5的值
已知(2x^2-x-1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6的值(3)a0+a2+a4+a6的值(4)-a1-a3-a5的值
解
令x=1
则左边=(2-1-1)^3=0
右边=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0 (1)
令x=-1
则(2+1-1)^3=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
∴a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8 (2)
将(1)+(2)得:
2a0+2a2+2a4+2a6=8
∴a0+a2+a4+a6=4
∵a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
∴a0+a2+a4+a6=-a1-a3-a5
∴-a1-a3-a5=4
(1) 令x=1,a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(2-1-1)^3=0
(2)令x=-1,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=(2+1-1)^3=8
(3)((a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)+(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6))/2=a0+a2+a4+a6=8/2=4
(4))-a1-a3-a5=(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6)-(a0+a2+a4+a6)=8-4=4
希望对你有帮助