已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 16:02:12
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值
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已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值

已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线L,若L与圆（x+1) 2 +y 2 =1相切,求a的值（2）求f(x)的单调区间；（3）求函数f(x)在（0,1]上的最大值
f(x)=lnx-ax
f'(x)=1/x-a
f'(1)=k=1-a
f(1)=ln1-a=-a
所以切线L方程是y+a=(1-a)(x-1)=x-1-ax+a
y=(1-a)x-1
把y=(1-a)x-1代入圆方程得
(x+1)^2+((1-a)x-1)^2=1
x^2+2x+1+(1-a)^2x^2-2(1-a)x+1=1
(1+(1-a)^2)x+(2-2+2a)x+1=0
(1+(1-a)^2)x+2ax+1=0
因为相切,所以用判别式
△=b^2-4ac=0
4a^2-4(1+(1-a)^2))*1=0
a^2-(1+1-2a+a^2)=0
a^2-2+2a-a^2=0
a=1
(2)
f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1=(1-x)/x
当0

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数：f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a>0),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx