已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在R上的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 06:12:49
![已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在R上的单调性.](/uploads/image/z/12953902-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%80%BB%E6%9C%89f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89%3Df%28x%2By%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cf%28x%EF%BC%89%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%2Cf%281%29%3D-2%2F3.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
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已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在R上的单调性.
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.
判断并证明f(x)在R上的单调性.
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在R上的单调性.
在f(x)+f(y)=f(x+y)中,
令x=y=0,得
f(0)+f(0)=f(0),从而 f(0)=0
再令y=-x,得
f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
设 x10,f(x2-x1)
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-2/3.判断并证明f(x)在R上的单调性.
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x、y总有f(x+y)=f(x)·f(y)(1)试说明函数y=f(x)的图像必经过(0,0)点或(0,1)点(2)若存在x0∈
已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+F(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x)>2.且对任意实数x,y总有:f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是偶函数;(2)若数列{an}(n在下标)满足,an=f(n),判断a(n
已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),当X>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意f(x)=x,Y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),当X>0时,f(x)
已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f(0)=1
判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y)
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),存在实数x0,使得对任意实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.(1)求x0的值.
一道高一必修一数学题 求大神解答已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)+1=f(x+y),且当x>0时,f(x)已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)+1=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)已知定义在R上恒不为零的函数f(x)满足:①对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)②对任意x>0,都有0<
已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)