作业帮奥数题最大公约数求（28583,13301）（336,1260） （4811,1981）的最大公约数晕死！那我怎么写过程那？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:46:04
奥数题最大公约数求（28583,13301）（336,1260） （4811,1981）的最大公约数晕死！那我怎么写过程那？
奥数题最大公约数
求（28583,13301）（336,1260） （4811,1981）的最大公约数
晕死！那我怎么写过程那？
奥数题最大公约数求（28583,13301）（336,1260） （4811,1981）的最大公约数晕死！那我怎么写过程那？
用辗转相除法算……
如28583=13301*2+1981 13301=1981*6+1415 1981=1415+566 1415=566*2+283 566=283*2 所以最大公约数是283
第二个比较简单,不用辗转相除336=6*7*2*4 1260=6*7*2*15 所以最大公约数是84
第三个,从第一个可以知道1981=283*7 4811=283*17 所以最大公约数是283
1；4；1 用短除法
利用一个性质如果要求a和b的最大公约数，假设a比b大的，且a-b=c的话，a与b的最大公约数和a与c的最大公约数相等，也和b与c的最大公约数相等。例如39和26的最大公约数和13与26的最大公约数相等，也和13与39的最大公约数相等。上面三个都是可以用同样地方法求，只是同一道题用多几次这样的方法就可以了。
三题答案分别是：（28583，13301）——283 ，（336,1260）——...
全部展开
利用一个性质如果要求a和b的最大公约数，假设a比b大的，且a-b=c的话，a与b的最大公约数和a与c的最大公约数相等，也和b与c的最大公约数相等。例如39和26的最大公约数和13与26的最大公约数相等，也和13与39的最大公约数相等。上面三个都是可以用同样地方法求，只是同一道题用多几次这样的方法就可以了。
三题答案分别是：（28583，13301）——283 ，（336,1260）——84 ，（4811,1981）——283
这种方法叫更相减损术，明白了这种方法后推出辗转相除法。辗转相除法上面二楼有答案。
例如求52与13的最大公约数，可以求52-13=39与13的最大公约数，继而可以求39-13=26与13的最大公约数，直接把前面合成为26=52-13×2 与13的最大公约数。
收起