F为双曲线的右焦点,P为双曲线右支一点且在X轴上方,M位于左准线上.已知四边形OFPM为平行四边形,且PF=mOF m为常数.(1)求离心率e与m的关系.因为OFPM是平行四边形 所以 PM=OF 由双曲线的第二定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:44:00
F为双曲线的右焦点,P为双曲线右支一点且在X轴上方,M位于左准线上.已知四边形OFPM为平行四边形,且PF=mOF m为常数.(1)求离心率e与m的关系.因为OFPM是平行四边形 所以 PM=OF 由双曲线的第二定义
F为双曲线的右焦点,P为双曲线右支一点且在X轴上方,M位于左准线上.已知四边形OFPM为平行四边形,且PF=mOF m为常数.
(1)求离心率e与m的关系.
因为OFPM是平行四边形 所以 PM=OF 由双曲线的第二定义得 e=PF/PM=PF/OF=mOF/OF=m
但是第二问就接着说 加入m=1时 经过F的直线与双曲线有两个焦点
那肯定e=m不对,但是我没发现我哪里做错了.
F为双曲线的右焦点,P为双曲线右支一点且在X轴上方,M位于左准线上.已知四边形OFPM为平行四边形,且PF=mOF m为常数.(1)求离心率e与m的关系.因为OFPM是平行四边形 所以 PM=OF 由双曲线的第二定义
P为双曲线右支上点,但M为左准线上点,不能对应.应加上准线距
(1)
设M1为PM与双曲线右准线的交点,F(c,0),则
|PM|=|OM|=c,|OM|=|PF|=mc
因为 e=c/a=|PM|/|PM1|,
|PM1|=|PM|-|MM1|=c-2*(a^2/c)
所以 e=mc/c-2*(a^2/c)
即e^2-me-2=0
第二问不太明白,呵呵,但是第一问做出来之后,后面的应该就...
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(1)
设M1为PM与双曲线右准线的交点,F(c,0),则
|PM|=|OM|=c,|OM|=|PF|=mc
因为 e=c/a=|PM|/|PM1|,
|PM1|=|PM|-|MM1|=c-2*(a^2/c)
所以 e=mc/c-2*(a^2/c)
即e^2-me-2=0
第二问不太明白,呵呵,但是第一问做出来之后,后面的应该就比较好做了吧。。呵呵~~
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