证明p/q+根号2是无理数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:55:54
证明p/q+根号2是无理数
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证明p/q+根号2是无理数
证明p/q+根号2是无理数

证明p/q+根号2是无理数
因为没有给出p和q的限制条件,
所以 p/q+√2是有理数还是无理数是不确定的
所以无从谈起 “证明p/q+根号2是无理数”的问题
要要想使本命题成立,必须改为
若p、q整数,且q≠0,证明p/q+√2是无理数
例如
当 p=1 q=2时,p/q+√2=1/2+√2为无理数
当 p=1 q=1-√2时,p/q+√2=1/（1-√2）+√2=-（1+√2）+√2=-1为有理数

无理数+无理数是无理数，有理数+无理数是无理数
因为根号2是无理数，
所以p/q+根号2也是无理数。

这个题目有问题，楼上的答案有错，
无理数+无理数不一定是无理数，反例：-根号2+根号2=0 0是有理数
所以原题缺少条件，如果p、q都是有理数，且q不等于0 则可以根据
有理数+无理数是无理数来证明有理数+无理数是无理数。

p，q肯定是有条件的，你漏条件了

证明p/q+根号2是无理数 无理数表示设：根号2=P/Q 证明：P、Q不为整数 且p,q互素什么意思?证明根号2为无理数证明：假设根号2不是无理数,即根号2是有理数,那么它就可以表示成两个整数之比,设根号2=q/p,p不为0,且p,q互素,则p根号2=q. 证明根号2是无理数 证明：根号2是无理数 证明1+根2是无理数或者是证明p/q(…）+根2是无理数 的基本思想 证明根号2+根号3是无理数 如何判断无理数的无理数次幂为无理数设根号2的根号2次幂=q/p,（q,p）=1,则q>1,将q经行质因数分解,则一定存在M使q的M次方根为无理数,如何证明,q/p的M次方根也为无理数? 几个反证法的题：1：证明lg2是无理数.2：p,q是奇数,求证方程：x²+2px+2q=0 没有有理根.3：a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4：设a 为实数.f(x)=x 根号2是无理数,怎么证明 怎样用反证法证明根号2是无理数? 用反证法证明根号2是无理数“ 是证明根号2为无理数 如何证明根号2是无理数? 用反证法,证明根号2是无理数 用反证法证明 根号2 是无理数 证明根号2是无理数的方法 如何证明根号2+根号3-根号5是无理数