求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:30:51
xRmOP+dn
_5mo˦&b66
0 &-%Aޗs<97t'Siy˰7TtV[Ѽg:{nmګvرVɾ+
)[?!2<OOGGz7r.'_U^¹'7J)>aJgS#9eާH0R}x$KI Ӑ t=tAP㲠U(d^HSxQQHʂQZr'(JDD$&kHS"0`?xgh
$:;**0Ȕ䇙 < OE9 ʫ#HT!MD7[Zm\AA-dg/
ڋape;No;Z2rN,jD5 W:
>zer }]$_w´/x" 0C~T{0g@!dPp,eB,Y#MC [mA
A;4j7G${@Jg/쫽nqlY;+ǝpcgmHwwj5GSZi#oG{W^
求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
求问一道求微分方程通解的题目
这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y?
换元.原方程可以变形成dy/dx=-(x+y)/(3(x+y)-4),令u=x+y,则dy/dx=du/dx-1,所以方程化成du/dx-1=-u/(3u-4),这是一个变量可分离的方程.
通解是2x+2y-4=Cxe^(-3(x+y)/2)
难道是令t=x+y?---------对,就这么做。是正解。可是后面的式子里,有dx,但是没有x了呀。怎么求?dt=dx+dy
tdx=(3t-4)(dt-dx)
dx=[(3t-4)/(2t-4)]dt
两边再积分就行了。哦,可是然后积分怎么求啊?另外dx=[(3t-4)/(4t-4)]dt吧?对,积出来后回代就行了。
最后,你只要求一下导就知道你是否求得对了。我...
全部展开
难道是令t=x+y?---------对,就这么做。是正解。
收起