求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 02:24:36
求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx
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求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx
求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx

求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx
令u=1+cosx du=-sinxdx
∫√(1+cosx)/sinxdx
=∫du/(u-2)√u
再令s=√u ds=du/2√u
∫du/(u-2)√u
=2∫ds/(s^2-2)=1/√2∫ 1/(s-√2) -1/(s+√2) ds
=1/√2ln|(s-√2)/(s+√2)|+C
∫√(1+cosx)/sinxdx=1/√2ln|(√(1+cosx)-√2)/(√(1+cosx)+√2)|+C

d(1+cosx)=-1/sinxdx
所以原式可以化为∫-（1+cosx）^1/2d(1+cosx)
所以结果为-2/3（1+cosx）^3/2+C

求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx 求不定积分∫cosx/(sin^3)x 求不定积分 ∫√(1+cosx)/sinxdx 求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx, 求不定积分∫5cosx/sin²x 求cosx/(1+sin^2x)的不定积分 求不定积分∫（1+sin x）/（1+cosx）dx 求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx sin(cosx)的不定积分怎么求啊? 求(cosx)^3(sin)^5的不定积分? 求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx 求不定积分∫{√[(tanx)+1]}/[(cosx)^2] dx 求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx 求不定积分∫dx/(1-cosx) 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 不定积分,1、∫1/x√inx-1dx2、∫cosx/sin^3xdx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分