作业帮若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4求f(-2）的范围. 我是这样写的 易得f(x）=ax²+bx , 1≤a-b≤2, 一式3≤a+b≤4 ,二式 4≤2a≤6, 三式2≤a≤3 四-3≤-a≤-2五二
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:54:09
若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4求f(-2）的范围. 我是这样写的 易得f(x）=ax²+bx , 1≤a-b≤2, 一式3≤a+b≤4 ,二式 4≤2a≤6, 三式2≤a≤3 四-3≤-a≤-2五二
若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4
求f(-2）的范围. 我是这样写的
易得f(x）=ax²+bx ,
1≤a-b≤2, 一式
3≤a+b≤4 ,二式
4≤2a≤6, 三式
2≤a≤3 四
-3≤-a≤-2五
二加五得0≤b≤2 六
六加四得2≤a+b≤5七
但是七和二不一样,范围扩大了,哪位高手能告诉为什么吗
若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4求f(-2）的范围. 我是这样写的 易得f(x）=ax²+bx , 1≤a-b≤2, 一式3≤a+b≤4 ,二式 4≤2a≤6, 三式2≤a≤3 四-3≤-a≤-2五二
郭敦顒回答：
已有网友对你的解题中出现的问题做了分析回答,我从另一角度分析解答这题.
你给出的易得f(x）=ax²+bx ,
由此得,f(x）=ax²+bx= x（ax+ b）=0 ,x1=0 ,x2= b/a,
b/a是一个确定的值,一个确定的值用两个符号表示,显然是繁琐了,较简的设置是：
f(x）=ax²+x,
当x=－1,f(x）=1时,f(x）=a－1=1,∴a=2
a=2,代入f(1）得f(1）=2+1=3,符合3≤f(1）≤4的要求；
当x=－1,f(x）=2时,f(x）=a－1=2,∴a=3
a=3,代入f(1）得f(1）=3+1=4,符合3≤f(1）≤4的要求.
当x=－2,a=2时,f(x）=8－2=6,
当x=－2,a=3时,f(x）=12－2=10,
∵a的取值范围是[2,3],
∴f(－2）的取值范围是[6,10].
这个过程当中，前一式是后一式的充分非必要条件，所以最后得到的第七式就是第二式的必要非充分条件，只可以第二得到第七，不能第七得到第二。这个也是不等式当中容易犯的错误，不等式不要随意加减。能告诉我哪几步体现必要非充分条件?具体的,谢谢
是由一二到三吗...
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这个过程当中，前一式是后一式的充分非必要条件，所以最后得到的第七式就是第二式的必要非充分条件，只可以第二得到第七，不能第七得到第二。这个也是不等式当中容易犯的错误，不等式不要随意加减。
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∴f(－2）的取值范围是[6，10]。