(1的4次方+4分之一)(3的4次方+4分之一)..(19的4次方+4分之一)-----------------------------------------------------------------(2的4次方+4分之一)(4的4次方+4分之一)..(20的4次方+4分之一)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 08:15:31
![(1的4次方+4分之一)(3的4次方+4分之一)..(19的4次方+4分之一)-----------------------------------------------------------------(2的4次方+4分之一)(4的4次方+4分之一)..(20的4次方+4分之一)](/uploads/image/z/13329195-51-5.jpg?t=%EF%BC%881%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89%EF%BC%883%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89..%EF%BC%8819%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89-----------------------------------------------------------------%EF%BC%882%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89%EF%BC%884%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89..%EF%BC%8820%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B4%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%89)
(1的4次方+4分之一)(3的4次方+4分之一)..(19的4次方+4分之一)-----------------------------------------------------------------(2的4次方+4分之一)(4的4次方+4分之一)..(20的4次方+4分之一)
(1的4次方+4分之一)(3的4次方+4分之一)..(19的4次方+4分之一)
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(2的4次方+4分之一)(4的4次方+4分之一)..(20的4次方+4分之一)
(1的4次方+4分之一)(3的4次方+4分之一)..(19的4次方+4分之一)-----------------------------------------------------------------(2的4次方+4分之一)(4的4次方+4分之一)..(20的4次方+4分之一)
n^4+1/4
=(n^2+1/2)^2-n^2
=(n^2-n+1/2)(n^2+n+1/2)
=[(n-1)n+1/2][n(n+1)+1/2]
故原式=
(0*1+1/2)(1*2+1/2)(2*3+1/2)(3*4+1/2)...(18*19+1/2)(19*20+1/2)
---------------------------------------------------------------------
(1*2+1/2)(2*3+1/2)(3*4+1/2)(4*5+1/2)...(19*20+1/2)(20*21+1/2)
(0*1+1/2)
=----------
(20*21+1/2)
=1/841