求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 05:24:41
求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值
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求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值
求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值

求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值
2
这题就相当于求
数轴上为x的点到7的距离、8的距离、9的距离之和
(画图看)
当x在7到9之间时,x的点到7的距离+9的距离=2,若x刚好在8处,到8距离为0,则总距离和为2,最小,不然都大于2.
当x不在7与9之间时,无论如何x的点到7的距离+9的距离>2的,在加到8的距离就更是大于2
所以数轴上为x的点到7的距离、8的距离、9的距离之和最小为2,此时x=8