证明:若3|n,7|n,则21|n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:55:40
证明:若3|n,7|n,则21|n.
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证明:若3|n,7|n,则21|n.
证明:若3|n,7|n,则21|n.

证明:若3|n,7|n,则21|n.
假设21与n有公约数m(m>1),而21只能分解成3x7或21x1则m=3或7,21,
则m中含有约数3或7,
此时3|n,7|n必有1个不成立,假设错误
所以21|n

应该是21/n平方吧.....

证明,因为3|n,则n能被3整除,设n=3p
又因:7|n,则n能被7整除,设n=7q
所以有:3p=7q
因3、7都是质数,且互质,则,7Ip,3Iq
设p=7r,q=3s
则:n=3p=3*7r=21r,所以21In
n=7q=7*3s=21s,所以21In
所以:21In