求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 08:26:45
求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)
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求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)
求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)

求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)
原式=lim(x->0){[(1+x)^(2/3)+(1-x²)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]} (有理化分子分母)
=(1+1+1)/(1+1)
=3/2.

上下用等价量
根号(1+x)=1+x/2+O(x^2)
根号(1-x)=1-x/2+O(x^2)
3次根号(1+x)=1+x/3+O(x^2)
3次根号(1-x)=1-x/3+O(x^2)
（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)
=[1+x/2+O(x^2)-(1-x/2+O(x^2))]/[1+x/3+O(x^2)-(1-x...

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上下用等价量
根号(1+x)=1+x/2+O(x^2)
根号(1-x)=1-x/2+O(x^2)
3次根号(1+x)=1+x/3+O(x^2)
3次根号(1-x)=1-x/3+O(x^2)
（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x)
=[1+x/2+O(x^2)-(1-x/2+O(x^2))]/[1+x/3+O(x^2)-(1-x/3+O(x^2))]
=x/(2/3*x)=3/2

收起

求极限x趋向于0（根下1+x-根下1-x)|(三次根下1+x-三次根下1-x) lim根号下(X+1)-1除以X X趋向于0 求极限 x趋向于零求1-（根下1+x^2）/tan^2x的极限 求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+ 求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方) 求X趋向于+∞时,X*ln根号下(1+x)/(1-x)的极限拜托各位大神 求（根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2））/x^3,x趋向于0时的极限. lime^x-1 /2 x趋向于0,求极限 一道高数题 limx (根号下x 平方加1－x) x 趋向于正无穷 求极限 求x/tanx的极限,x趋向于0~麻烦说下过程哦, x趋向于零时 [(1+sinx)^x - 1]/x 求极限当x趋向0时怎么求极限?求教 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解, 微积分题目 求此函数极限（具体见下）当x趋向于0时,求 arc cot(1/x)的极限 lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程 lim(根号下(x^2+x+1)-根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程 limx趋向于0,{【(根号下1+2x)-1】arcsinx } / tanx的2次方求极限 求极限,x趋向于0求1/x^2-1/(x*tanx)的极限