微分方程y''+2y'+y=0的解y=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:29:13
微分方程y''+2y'+y=0的解y=?
x){oӎgv>_]mT]ik|Vˋ+mm +/!Ҭ'{?ɎUfmOwxy^l?kXlXΝO5B⌴ m r@fWdh[ddkTj8j;UhiVh"u+l suӍY֧m[!޽iҧk4t+4zuLaqFFap!|TV Q` !~

微分方程y''+2y'+y=0的解y=?
微分方程y''+2y'+y=0的解y=?

微分方程y''+2y'+y=0的解y=?
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程
特征方程 r^2+2r+1=0
(r+1)^2=0
r1=r2=-1
y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程
属于r1=r2=-1的情况
代入公式，y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^(-x)
或
V^2-2V+1=0
V=-1
y=e^(VxC)
=e^(-xC)

求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 微分方程y''+2y'+y=0的通解是什么? 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 微分方程的求解 y''+y-y^2=0 y''+2y'+10y=0微分方程的通解 解高阶微分方程y'''-y''-y'+y=0的通解 y''-y=x的微分方程微分方程 解微分方程y'=y xy'+y-2y^3=0微分方程的解? 微分方程y''+2y'+y=0的解y=? 微分方程y'+y=0的通解 微分方程 y”-y=0的通解 微分方程 y+y=0的通解 微分方程y - 2y' + y = x 解微分方程 y*y''-(y')^2-y^2*y'=0 解微分方程y'''+y'=0,