反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 21:09:01
反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限
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反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限
反常积分的几道题
一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2
分母即根号下（x－x²）的绝对值
二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2
三、∫dx/x(x²－1)½ 上限是＋∞,下限是1
请写过程,非常感谢

反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限
1.原式=∫[1/2->1] dx/√(x(1-x)) + ∫[1->3/2] dx/√(x(x-1))
左边的积分,设√x=cost,这样√(1-x)就=sint,x=cos²t,dx=-2costsintdt,x∈(1/2->1),则t∈(π/4->0),
右边的积分,设√x=sect,这样√(x-1)就=tant,x=sec²t,dx=2sec²ttantdt,x∈(1->3/2),
则t∈(0->arccos√6/3),
原式=∫[π/4->0] -2dt + ∫[0->arccos√6/3] sectdt
= π/2+ln|sect+tant| | [0->arccos√6/3]=π/2+(√6+√2)/2 - 1
2.设√(x-2)=3tant,这样√(x+7)=3sect,x=9sec²t-7,dx=18sec²ttantdt,x∈(2->+∞),则t∈(0->π/2),
原式=∫[0->π/2] 2 dt=π
3.令x=sect,dx=secttantdt,x∈(1->+∞),则t∈(0->π/2),
原式=∫[0->π/2] 1 dt=π/2

反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做 求解反常积分：∫(-∞,0) e^(-x) dx 求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx 求反常积分 ∫[1,5]dx/(√5-x) 反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性 判别反常积分∫.﹢∞ln(1+x)/x^p dx的敛散性,求详解. 反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限 反常积分 ∫(-1,1) 1/√(1-x的平方)dx 判断反常积分∫1~∞arctanx/1+x^2 dx的敛散性 求反常积分∫（－∞,0）xe∧（-x）dx 判断下列反常积分的收敛性,如有收敛,计算反常积分的值∫(0,正无穷)(1/e^x+e^-x)dx求详解 反常积分收敛性判定请教该反常积分收敛性∫（2～+无穷大）cos（x）/ ln（x）dx 求1到正无穷上的反常积分dx/x^*2(1+x)dx/x^2*(1+x) 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 求反常积分：∫(上限＋∞,下限0)dx/[e^x+e^(-x)] 求反常积分∫[0,+∞){x^3/[exp(x)-1]}dx需要过程,感谢 反常积分∫x e^(-x)dx上限正无穷 下限0 反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx