若A为n阶方阵,则│A*│=│A│n-1如何证明呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:38:52
若A为n阶方阵,则│A*│=│A│n-1如何证明呢?
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若A为n阶方阵,则│A*│=│A│n-1如何证明呢?
若A为n阶方阵,则│A*│=│A│n-1
如何证明呢?

若A为n阶方阵,则│A*│=│A│n-1如何证明呢?
利用 AA^* = |A|I,两边取行列式得|A||A^*|=|A|^n,当|A|非零时有|A^*|=|A|^{n-1}.当|A|=0时利用行列式的连续性得结论.