z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:48:01
z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.
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z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.
z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.

z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数.
lnz=y*lnx=tant*lnsint
两边同时求导：
dz/z=sec^2t*lnsintdt+tant*cost/sintdt
dz=z(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.
dz=(sint)^(tant)*(sec^2t*lnsint+tan^2t)dt.

解:
dz/dt=偏z/偏x×偏x/偏t+偏z/偏y×偏y/偏t
=(yx^(y-1))(cost)+(x^y(lnx))((sect)^2)
=tantcost[(sint)^(tnat-1)] + [(sect)^2][lnsint][(sint)^(tant)]

z=x^y,x=sint,y=tant,求全导数. X=sint Y=tant 怎么消去参数t? x=tant,sint=? y=1/sint x=tant y=f(x)=? x=sint,tant/2=?RT 若tant=x/a sint=? 微分z=e^x-2y,x=cost,y=sint,求：dz/dt 设z=x^2-y^2,x=sint,y=cost,求dz/dt 令x=tant,则sint=x/(1+x^2)^1/2.为什么?急. 将参数方程化为普通方程 1.x=4+3t y=2+t 2.x=cos^2 y=sint 3.x=a/cost y=b*tant 将空间曲线的参数方程x=3sint,y=4sint,z=5cost化为一般方程 x=tant sint=?化成带x不带t的 密度为1的螺线,x=cost,y=sint,z=2t(0 高数!设z=e^(x-2y),而x=sint,y=t^3,求dz/dt 设z=e^(x-2y),而x=sint,y=t^3,求dz/dt 设z=x^2*y^3;,x=sint,y=e的t次方,求dz/dt z=x^2+y^2,而x=1+sint,y=cost,求dz/dt. 已知二元函数z=e^x-y,x=sint,y=cost,则dz/dt为