如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:27:01
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
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如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE
设AC、BD交于点O,由题目条件得AO=BO=CO,AF=MO=CE=1且AF‖MO‖CE,EC⊥AC,MO⊥AC,AF⊥AC.∠ECA=∠MOA=90°
因为MO=CE,AO=CO,∠ECA=∠MOA=90°
所以有△AMO≌△OCE
因为△AMO≌△OCE ,MO‖CE
所以AM‖OE
因为AM‖OE,OE为平面BED里的一条直线
所以AM‖平面BDE

也可以用空间向量做

思路如下:设AC、BD交与一点O,则有AO=CO=BO=DO=1.已知ACEF为矩形,所以EF\\CA,进一步可知EM\\AO,由M是线段EF的中点得EM=1.EM平行且等于AO,AMEO是平行四边形,所以AM\\OE.所以AM\\BDE(与线平行则与面平行)。呵呵 好多年不做这样的题了不知道对不对。献丑了!

如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.试计算多面体ABCDEF的体积 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相交,M是线段EF的中点.求证:AM\平面BDE 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.1.求三棱锥A-BDF的体积.2.求证:AM‖平面BDE.3.求异面直线AM与DF所成的角.图片我这里没办法插入。 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成角是60度 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.小弟没分了. 正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,已知AB=2,AF=根号2,求证EO垂直于面BDF 如图,已知ABCD和ACEF是平行四边形,M是线段EF的中点.求证AM‖平面BDE 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点.求证1:BD⊥平面ACEF2:ME∥平面ABCD 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个三角形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S,为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,(n为正整数),那 如图:已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证:AE、AF三等分∠CAB 如图正方形ABCD和四边形ACEF所在平面相交,EF∥AC,AB=√2,EF=1.求证:AF∥平面BDE. 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-Bhttp://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c83d70cf82798f0df8dc618a.jpg这是图 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.(1)求证:AM∥平面BDE;(2)若AB=根号2,求证AM⊥平面BDF