线代中矩阵的秩的问题.A为n阶矩阵,为什么R（A－E）＝R（E－A）

已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 线代中矩阵的秩的问题.A为n阶矩阵,为什么R（A－E）＝R（E－A） 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 矩阵A为n阶矩阵, 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少? 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1? 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置